Il genio matematico di Fibonacci si nasconde anche nel capolavoro rinascimentale di Orvieto, unendo arte, ingegneria e natura
Cosa accomuna edifici come il Partenone, la Piramide di Giza e la Cappella Sistina, ma anche opere d’arte come la Gioconda e l’Uomo vitruviano di Leonardo da Vinci e persino la disposizione di petali e foglie di alcuni fiori e piante: dai gigli alla primula, dal broccolo romano ad alcune piante grasse?
La risposta è “la matematica“.
Tutte queste meraviglie, dell’uomo e della natura, rispettano infatti un particolare rapporto numerico, chiamato costante di Fidia, legato alla sequenza di Fibonacci e alla sezione aurea. Quella che alcuni definiscono la “legge matematica dell’armonia e della bellezza oggettiva”, visto che il nostro cervello vi attribuisce istintivamente un giudizio estetico positivo, si ritroverebbe anche nelle proporzioni del Pozzo di San Patrizio di Orvieto.
La sequenza di Fibonacci nel Pozzo di San Patrizio
La tesi sul capolavoro ingegneristico del rinascimento umbro è stata avanzata, in uno studio, dal medico e appassionato di storia Luciano Cencioni. Studiando le proporzioni del Pozzo, Cencioni ha riscontrato che moltiplicando il diametro del cilindro interno, 4,65 metri, per la costante di Fidia (pari a 1,618) si ottiene un risultato di circa 7,5 metri. E, applicando le regole della sezione aurea, dalla somma di questo numero con quello del diametro interno si arriva a 12,17 metri, che corrispondono sostanzialmente ai 12,2 del diametro del cilindro esterno. Lo studioso non esclude, e anzi la ritiene l’ipotesi più plausibile, che Antonio da Sangallo il Giovane, che costruì il pozzo a Orvieto tra il 1527 e il 1537 su incarico di Papa Clemente VII, possa aver inconsciamente applicato la sequenza di Fibonacci. Ma anche se l’applicazione fosse avvenuta in modo inconsapevole, ciò non toglie che questa precisa struttura matematica si possa riscontrare nel progetto dell’opera, aggiungendole un ulteriore elemento di attrattività.
Il Pozzo di San Patrizio
Al di là dei possibili intrecci tra arte, ingegneria e matematica, il Pozzo di San Patrizio è infatti un’opera affascinante.
Voluta dal Papa dopo il Sacco di Roma per garantire alla città umbra di Orvieto, in cui si era ritirato, l’approvvigionamento idrico in caso di assedio, vide il coinvolgimento di Giovanni Battista da Cortona nell’esecuzione e di Simone Mosca nella decorazione. Il pozzo cilindrico, scavato nel tufo, è profondo 54 metri.
Vi si accede attraverso 2 porte diametralmente opposte che permettono di entrare in una doppia elica di rampe completamente autonome, collegate tra loro solo da un ponte, per complessivi 248 scalini a senso unico. La struttura riceve luce da 72 finestroni e mantiene sul fondo un livello costante d’acqua grazie a una sorgente naturale e a un emissario che fa defluire gli eccessi. Inizialmente chiamato “Pozzo della Rocca”, fu ribattezzato con l’attuale nome nell’Ottocento dai frati del Convento dei servi. Dal 2022 è stato inserito nella rete mondiale Unesco dei musei dell’acqua.
La sequenza di Fibonacci e la sezione aurea
Conosciuta fin dall’antichità, la proporzione matematica della sezione aurea fu riscoperta da Keplero nel 1611 attraverso lo studio della sequenza di Fibonacci, in cui ogni numero è dato dalla somma dei due precedenti.
Questa successione fu ideata nel secolo XII dal matematico Leonardo Pisano, detto appunto “Fibonacci”, per descrivere la crescita delle popolazioni di animali. In natura, la sequenza si ritrova molto spesso, per esempio nei frattali riscontrabili nelle conchiglie o nella disposizione armoniosa delle varie componenti di un vegetale, adottata dalla pianta per evitare la completa sovrapposizione di petali e foglie, per garantire a tutti l’irraggiamento solare. Matematicamente, la sezione aurea esprime il rapporto tra due lunghezze diverse in una proporzione in cui la lunghezza maggiore sta alla minore come la loro somma sta alla lunghezza maggiore, dando come risultato dei calcoli la cosiddetta “costante di Fidia”.
Alberto Minazzi
